The present invention provides an atherectomy catheter which has a cutting element that is able to cut both soft tissue and hard tissue, and methods of cutting material from a blood vessel lumen using a rotating cutting element. The cutting element has a sharp cutting edge that surrounds a cup-shaped surface and at least one surface of abrasive material. The cup-shaped surface directs the cut material into a tissue chamber. The cutting edge and the cup-shaped surface together are well suited to cut and remove relatively soft tissue from the blood vessel. The abrasive material surface in combination with the cutting element is well suited to abrade and remove hard material from the blood vessel.본 발명은 연질 조직 및 경질 조직 모두를 절제할 수 있는 절제 요소를 갖는 죽상반 절제 카테터, 및 회전식 절제 요소를 사용하여 혈관 관강으로부터 물질을 절제하는 방법을 제공한다. 절제 요소는 컵형 표면을 둘러싸는 예리한 절제 모서리 및 연마 재료의 적어도 하나의 표면을 갖는다. 컵형 표면은 절제된 물질을 조직 챔버 내로 유도한다. 절제 모서리 및 컵형 표면은 함께 혈관으로부터 비교적 연질인 조직을 절제하여 제거하기에 특히 적합하다. 연마 재료 표면은 절제 요소와 조합하여, 혈관으로부터 경질 물질을 연마하여 제거하기에 특히 적합하다.