Postpartum derived cells derived from blood-free human umbilical cord tissue, for use in the treatment of a patient who has peripheral ischemia, in which the cells: are able to self-renew and expand in culture; they have the potential to differentiate into cells of at least one phenotype of skeletal muscle, vascular smooth muscle, pericyte or vascular endothelium; require L-valine for growth; they can grow in at least about 5% oxygen; they have an increased expression of interleukin 8 and reticulon 1 in relation to a human cell that is a fibroblast, a mesenchymal stem cell or a bone marrow cell of the iliac crest; produce CD10, CD13, CD44, CD73 and CD90; and they don't produce CD45 and CD117.Células derivadas del posparto derivadas de tejido del cordón umbilical humano libre de sangre, para su uso en el tratamiento de un paciente que tiene isquemia periférica, en el que las células: son capaces de autorrenovarse y expandirse en cultivo; tienen el potencial de diferenciarse en células de al menos un fenotipo de músculo esquelético, músculo liso vascular, pericito o endotelio vascular; requieren L-valina para el crecimiento; pueden crecer en al menos aproximadamente un 5 % de oxígeno; tienen una expresión aumentada de interleucina 8 y de reticulón 1 en relación con una célula humana que es un fibroblasto, una célula madre mesenquimatosa o una célula de la médula ósea de la cresta ilíaca; producen CD10, CD13, CD44, CD73 y CD90; y no producen CD45 y CD117.