T样条用于计算机辅助设计、分析和制造的新型表示方法

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作   者：

胡文恺;  马鸿宇;  刘亚醉;  魏小东;  赵罡;  申立勇;  李新; 

作者机构：

上海交通大学密西根学院;  北京航空航天大学机械工程及自动化学院;  中国科学技术大学数学科学学院;  中国科学院大学数学科学学院;  北京航空航天大学航空发动机研究院; 

关键词：

T样条;  非均匀有理B样条;  计算机辅助设计;  计算机辅助分析;  计算机辅助制造; 

期刊名称：

图学学报

i s s n：

2095-302X

年卷期：

2022 年 43 卷 006 期

页   码：

1018-1033

摘   要：

几何造型主要研究在计算机环境下几何模型的表示与设计,其是计算机辅助设计、工程和制造领域中重要的基础研究方向.当前工业制造中几何模型表示的标准是非均匀有理B样条(NURBS).然而,由于张量积拓扑结构,NURBS在表示复杂几何模型时具有难以克服的局限性.T样条是一种新型兼容NURBS的自由曲面造型表示技术.由于克服了NURBS的多个重要的局限,T样条自提出后引起了学术界和工业界的极大关注.为了使国内外同行对T样条的发展历程和研究现状有一个较为全面的了解,对其进行系统综述.在广泛文献调研的基础上,对T样条的定义、基础算法,以及在计算机辅助设计、工程和制造中的应用进行归纳总结和详细分析,重点分析了这些算法的基本思想和原理,比较了其优点和不足.由于工业界对几何表示的精度和效率的要求越来越高,导致T样条的研究仍然不完善,还存在大量亟待解决的问题和可能的发展方向.